Markowitzin portfolioteoria. Metodologia sijoitussalkun muodostamiseksi

2024 Kirjoittaja: Howard Calhoun | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2023-12-17 10:26

Tässä maailmassa voittaa se, joka valitsee parhaan käyttäytymisstrategian. Tämä koskee kaikkia elämän alueita. Investointi mukaan lukien. Mutta kuinka valita paras käyttäytymisstrategia täällä? Tähän ei ole yhtä vastausta. On kuitenkin olemassa useita tekniikoita, jotka lisäävät onnistuneen toiminnan mahdollisuuksia. Yksi niistä on Markowitzin portfolioteoria.

Yleistä tietoa

Tämä lähestymistapa on ehkä yleisin. On huomattava, että artikkelissa esitetty Harry Markowitzin teoria on tarkoitettu ihmisille, joilla on kokemusta tai ainakin vähän teoreettista tietoa salkunhoidon alalla. Ensin vähän yleistä tietoa. Markowitz Portfolio Theory on systemaattinen lähestymistapa, joka perustuu odotettujen keskiarvojen analysointiin. Tätä tekniikkaa käytetään omaisuuden optimaaliseen valintaan ja myöhempään hankintaan vakiintuneen riski/tuottokriteerin mukaisesti. Teoriaan sisältyy myös satunnaismuuttujien vaihtelujen yksityiskohtainen analyysi. On huomattava, että se on kehitettyviime vuosisadan puolivälissä ja on ollut portfoliomallinnuksen perusta siitä lähtien.

Mikä on sen olemus?

Markowitzin teoria perustuu väitteeseen, että on tarpeen minimoida mahdollinen talletuksen noston riski. Tätä varten lasketaan optimaalinen omaisuussalkku. Myös tuottovektoria ja kovarianssimatriisia käytetään. Mutta tämän lähestymistavan pääpiirre on Markowitzin ehdottama "kannattavuuden" ja "riskin" käsitteiden todennäköisyysteoreettinen formalisointi. Joten tähän käytetään erityisesti todennäköisyysjakaumaa. Voitonjaon keskiarvona pidetään salkkukohtaista odotettua tuottoprosenttia. Ja riski on tämän arvon keskihajonta matemaattisesti. Lisäksi kaikki nämä indikaattorit voidaan laskea sekä koko salkun että sen yksittäisten elementtien os alta. Samalla taantuman tai talouden elpymisen edellytys otetaan kriteeriksi mahdolliselle kannattavuuden poikkeamalle.

Katsotaanpa esimerkkiä…

Optimaalisen sijoitussalkun rakentaminen ei ole helppoa. Jo kirjoitetun materiaalin vahvistamiseksi katsotaanpa pieni esimerkki. Oletetaan, että tietty yritys "Sunflower" laski liikkeeseen osakkeita, joiden arvo on sata ruplaa. Meillä on osakesijoitusrahasto. Tämä omaisuus on suunniteltu säilyvän salkussa yhden vuoden. Tässä tapauksessa osakkeen tuotto voidaan arvioida kahden komponentin, nimittäin arvopaperien arvon kasvun ja osinkojen, summana. Kuvitellaanpa sitämatemaattinen odotus (keskiarvo) osakekurssin noususta viimeisen kahden vuoden aikana oli kymmenen prosenttia. Ja osinkojen os alta osakekohtaisen maksun määrä on neljä prosenttia. Ja odotettu tuotto on 14 % vuodessa.

Entä jos on poikkeamia?

Katsotaan aluksi taulukkoa, ja sitten siihen on selityksiä.

Talousympäristö	Odotettu palautus	Todennäköisyys
Nouse	42%	0, 2
Neutraali	14%	0, 6
Taantuma	-6 %	0, 2

Mitä tämä siis tarkoittaa? Mitkä ovat sijoitussalkkumme näkymät? Tässä taulukossa tarkastellaan vaihtoehtoa talouden elpymisestä, nykyisen tilanteen jatkumisesta ja taantumasta. Aiemmin lasketut arvot ottavat huomioon tilanteen, jossa mikään ei laadullisesti muutu. Samalla on 20 prosentin mahdollisuus, että Podsolnukhin osakkeiden hankinta tuo 42 prosentin vuosituoton. Tämä tapahtuu, jos taloudellinen aktiviteetti kasvaa. Jos taantuma tulee, niin kuuden prosentin tappiota odotetaan. Sitten meidän on laskettava odotettu tuotto. Tätä varten käytetään seuraavaa kaavaa: E(r)=0, 420, 2+0, 140, 6+(-0, 06)0, 2. Se on intuitiivinen, eikä sitä pitäisi olla ongelmia sen mukauttamisessa. Laskelmien tulos onindeksi. Jos riskittömien omaisuuserien kohdalla sen arvo on nolla (tämä havaitaan v altion joukkovelkakirjalainoissa, joissa on kiinteä kuponki), niin kaikkien muiden os alta poikkeama on paljon suurempi.

Jatka esimerkillä

Joku saattaa jo ajatella, ettei tämä esimerkki ole niin pieni, mutta uskokaa minua, kun joudutte toimimaan todellisissa olosuhteissa, muistatte Auringonkukan seuran ystävällisellä ja kiintymyksellä. Joten osakesijoitusrahastomme Markowitzin ehdotusten mukaisesti ehdottaa salkun hajauttamista siten, että se sisältää vähiten korreloivia omaisuuseriä riskin / tuoton suhteen. Tämä alentaa yleistä keskihajontaa ja optimoi kokonaisindikaattorin. Salkkuun kuuluu esimerkiksi maatalousyrityksiä ja auringonkukkaöljyä tuottavia yrityksiä. Nämä yritykset korreloivat yhden periaatteen - kulttuurin hinnan - mukaan. Miten? Jos auringonkukat nousevat, maatalousyritysten osuudet kasvavat ja öljyntuottajat laskevat. Ja päinvastoin. Näihin tiloihin sijoittaminen kaataa itse asiassa kannusta toiseen. Markowitzin teoria perustuu siis kahteen keskeiseen periaatteeseen: optimaalinen riski/tuotto-suhde ja varojen vähimmäiskorrelaatio.

Heikot kohdat

Valitettavasti Markowitzin portfolio ei ole täydellinen. Sijoituksille on mahdollista saavuttaa minimiriski, mutta tietyin varauksin. Ja jotta voit tutkia aihetta täysin, sinun ei tarvitse puhuavain vahvuuksista, mutta myös heikkouksista. Ensinnäkin on huomattava, että jos markkinat kasvavat, Markowitzin teoria voi merkittävästi yksinkertaistaa sijoittajan toimintaa ja tavoitteiden saavuttamista. Mutta ongelmat ilmenevät, kun ne avautuvat. Tällaisissa tapauksissa "osta ja pidä" -periaatteelle rakennettu sijoitusten hallinta muuttuu tappioiden kasvuksi. On myös mainittava matemaattisen odotuksen erityispiirteet ja tarkemmin sanottuna valittu aikaväli. Mitä suurempi se on, sitä hitaampi reaktio uuden arvosarjan syntymiseen.

Mitä muita haittoja on?

Tosiasia on, että Markowitzin teoria ei tarjoa työkaluja kaupan tulo-/poistumispisteiden määrittämiseen. Tästä johtuen salkkua joudutaan laskemaan uudelleen hyvin usein ja syksyn johtajat jätettävä siitä pois. On myös huomattava, että short-transaktioiden kielto tarkoittaa, että laskevilla markkinoilla on omat erityiset arviointipisteensä. Esimerkiksi tehokkaan portfolion käsite menettää tällaisissa tapauksissa usein merkityksensä. Toinen ongelma: tiettyjen instrumenttien tietty käyttäytyminen menneisyydessä ei lainkaan takaa niiden olemassaoloa tulevaisuudessa. Siksi aktiiviset tai yhdistetyt strategiat ovat vähitellen saamassa suosiota Markowitzin teorian korvikkeena. Niissä portfolioteoria on vuorovaikutuksessa teknisen analyysin kanssa, mikä mahdollistaa nopeamman reagoinnin markkinoiden muutoksiin.

Useita esimieshetkiä

Jokainen sijoittaja, joka päättää, mihin käyttää käytettävissä olevat varat,täytyy käsitellä monia asioita. Toimialasta ja asetetuista tavoitteista riippuen kannattaa tutkia markkinadynamiikan ennustetta, makrotaloudellisia indikaattoreita ja arvioida niiden vaikutusta yksittäisiin omaisuuseriin ja salkkuihin. Samalla on välttämätöntä maksimoida kannattavuus ja säilyttää samalla hyväksyttävä riskitaso. Sijoitusten hoito edellyttää myös, että vastataan seuraaviin kysymyksiin:

1. Mihin kannattaa kiinnittää huomiota - yksittäisten omaisuuserien vai koko niistä muodostuvan salkun riski?
2. Kuinka kvantifioida mahdolliset vaarat?
3. Voidaanko salkun riskiä pienentää muuttamalla siinä olevien varojen painoa?
4. Jos näin on, miten tämä voidaan saavuttaa samalla kun salkun tuotto säilyy tai jopa kasvaa?

Pari sanaa monipuolistamisesta

Kuten aiemmin mainittiin, tällä on suuri rooli. Erityistä tässä tapauksessa on, että riskiä on pidettävä koko salkun omaisuutena, ei yksittäisten omaisuuserien ominaisuutena. Muistatko aiemmin eri varojen välisen korrelaation? Jos kuvittelemme, että olemme sijoittaneet puolet varoistamme auringonkukkien viljelyyn ja saman verran öljyn tuotantoon niistä, niin mikä tahansa liike näillä markkinoilla on toisin sanoen nollasummapeliä. Siksi eri omaisuuserien välillä ei saa olla suoria yhteyksiä, eikä yksittäisten omaisuuserien vaan koko salkun riski on otettava huomioon. Ja silti, sanotaan, että tietyt arvopaperit myytiin ja toiset hankittiin. Siten muodostuu uusi portfolio, mieluitenoptimaalinen tällä hetkellä. Mutta uusien omaisuuserien hankinnan aikana herää kysymys niiden optimaalisesta suhteesta. Jos niitä on useita, tämän ongelman ratkaisu tulee ongelmalliseksi ja vaatii huomattavaa laskentatehoa. Tässä on vaikea nimetä erityistä lähestymistapaa, joka on universaali ja soveltuva kaikissa tilanteissa. On mahdollista toimia laajasti yksinkertaisesti lisäämällä kapasiteettia. Toinen vaihtoehto on kehittää edistyneempi tekniikka ongelman ratkaisemiseksi.

Mitä johtopäätöksiä tästä voidaan tehdä

On muistettava, että teoriasta on hyötyä vain harjoittajille ja vain niille, jotka ovat selvästi tietoisia sen soveltamisen kaikista ominaisuuksista. Tehdään siis yhteenveto kaikesta yllä olevasta:

1. Matemaattinen laite on kehitetty, mikä mahdollistaa merkittävästi helpottaa sijoitussalkun muodostusta. Mutta samalla se vaatii tiettyä tietoa, jota ilman koko työkalupakki on arvoton. Esimerkiksi satunnaismuuttujan muunnelma. Mikä hänen pitäisi olla? Mitä ottaa perustiedoksi? Lisäksi on myös huomattava, että Markowitzin teorian avulla voit antaa visuaalisesti tietoa.
2. On muistettava, että tämä tekniikka perustuu esihistoriaan eikä käytä ennustemenetelmiä. Siksi teoria on tehoton yleisen markkinoiden laskun aikana. Se ei myöskään tarjoa pääsy-/poistumisehtoja.
3. Huolimatta siitä, että Markowitzin teorian muodostumisesta on kulunut paljon aikaa ja monia vakavia tieteellisiäanalyysimenetelmiä, sitä käytetään edelleen laaj alti. Mutta nyt enemmän kuin osa matematiikan työkalupakkia.

Sinä päätät, käytätkö tätä teoriaa vai et. Tärkeintä on suhtautua laskelmiin ja ennustamiseen vastuullisesti.