CAPM-malli: laskentakaava

2024 Kirjoittaja: Howard Calhoun | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2024-01-02 13:54

Riippumatta siitä, kuinka hajautettu sijoitus on, on mahdotonta päästä eroon kaikista riskeistä. Sijoittajat ansaitsevat tuottoprosentin kompensoidakseen hyväksynnän. Capital Asset Pricing Model (CAPM) auttaa laskemaan sijoitusriskin ja sijoitetun pääoman tuoton.

Sharpen ideat

CAPM-arvostusmallin on kehittänyt taloustieteilijä ja myöhemmin taloustieteen Nobel-palkittu William Sharp, ja se esitettiin vuonna 1970 julkaistussa kirjassaan Portfolio Theory and Capital Markets. Hänen ideansa alkaa siitä, että yksittäisiin sijoituksiin liittyy kahdenlaisia riskejä:

1. Systemaattinen. Nämä ovat markkinariskejä, joita ei voida hajauttaa. Esimerkkejä ovat korot, taantuma ja sodat.
2. Epäjärjestelmällistä. Tunnetaan myös nimellä spesifinen. Ne ovat yksittäisille osakkeille ominaisia ja niitä voidaan hajauttaa lisäämällä arvopaperien määrää sijoitussalkussa. Teknisesti ne edustavat pörssitulojen komponenttia, joka ei korreloi markkinoiden yleisten liikkeiden kanssa.

Moderni portfolioteoria sanoo senettä erityinen riski voidaan eliminoida hajauttamalla. Ongelmana on, että se ei silti ratkaise systemaattisen riskin ongelmaa. Jopa kaikista osakemarkkinoiden osakkeista koostuva salkku ei voi eliminoida sitä. Siksi järjestelmällinen riski ärsyttää sijoittajia reilua tuottoa laskettaessa eniten. Tämä menetelmä on tapa mitata se.

CAPM-malli: kaava

Sharpe huomasi, että yksittäisen osakkeen tai salkun tuoton on oltava sama kuin pääoman hankintakustannukset. CAPM-mallin standardilaskelma kuvaa riskin ja odotetun tuoton välistä suhdetta:

r_a =r_f + β_a(r_m - r_f), jossa r_f on riskitön korko, β_a on beta arvopaperin arvo (sen riskin suhde riskiin markkinoilla kokonaisuudessaan), r_m – odotettu tuotto, (r_m- r _{f) – vaihtopalkkio.}

CAPM:n lähtökohtana on riskitön korko. Tämä on tyypillisesti v altion 10 vuoden joukkovelkakirjalainojen tuotto. Tähän lisätään palkkio sijoittajille korvauksena ottamistaan ylimääräisistä riskeistä. Se koostuu markkinoiden odotetusta tuotosta kokonaisuutena vähennettynä riskittömällä tuottoasteella. Riskipreemio kerrotaan kertoimella, jota Sharp kutsui "betaksi".

Riskimitta

Ainoa riskin mitta CAPM-mallissa on β-indeksi. Se mittaa suhteellista volatiliteettia, eli kuinka paljon tietyn osakkeen hinta vaihtelee ylös ja alas.verrattuna osakemarkkinoihin kokonaisuutena. Jos se liikkuu täsmälleen markkinoiden mukaisesti, β_a =1. Keskuspankki, jonka β_{a=1,5, nousisi 15 %, jos markkinat nousevat 10 % ja putoavat 15 %, jos ne putoavat 10 %.}

"Beta" lasketaan käyttämällä tilastollista analyysiä yksittäisistä päivittäisistä osaketuotoista verrattuna päivittäisiin markkinatuotteisiin saman ajanjakson aikana. Klassisessa vuoden 1972 tutkimuksessaan, The CAPM Financial Asset Pricing Model: Some Empirical Tests, taloustieteilijät Fisher Black, Michael Jensen ja Myron Scholes vahvistivat lineaarisen suhteen arvopaperisalkkujen tuottojen ja niiden β-indeksien välillä. He tutkivat osakekurssien liikkeitä New Yorkin pörssissä vuosina 1931–1965.

Sanan "beta" merkitys

"Beta" ilmaisee korvauksen määrän, joka sijoittajien tulee saada lisäriskin ottamisesta. Jos β=2, riskitön korko on 3 % ja markkinatuotto 7 %, markkinoiden ylituotto on 4 % (7 % - 3 %). Vastaavasti osakkeiden ylituotto on 8 % (2 x 4 %, markkinatuoton ja β-indeksin tulo) ja vaadittu kokonaistuotto on 11 % (8 % + 3 %, ylituotto plus riski- ilmainen hinta).

Tämä osoittaa, että riskisijoitusten tulee tarjota riskitöntä korkoa korkeampi preemio - tämä summa lasketaan kertomalla arvopaperimarkkinoiden preemio sen β-indeksillä. Toisin sanoen mallin yksittäiset osat tuntemalla on täysin mahdollista arvioida, vastaako seonko osakkeen nykyinen hinta todennäköisesti kannattava, eli onko sijoitus kannattava vai liian kallis.

Mitä CAPM tarkoittaa?

Tämä malli on hyvin yksinkertainen ja tarjoaa yksinkertaisen tuloksen. Hänen mukaansa sijoittaja ansaitsee enemmän ostamalla yhden osakkeen, ei toista, on se, että se on riski altisempaa. Ei ole yllättävää, että tämä malli on tullut hallitsemaan modernia rahoitusteoriaa. Mutta toimiiko se todella?

Tämä ei ole täysin selvää. Suuri kompastuskivi on "beta". Kun professorit Eugene Fama ja Kenneth French tutkivat osakkeiden kehitystä New Yorkin pörssissä, USA:n pörssissä ja NASDAQissa vuosina 1963–1990, he havaitsivat, että β-indeksien erot näin pitkän ajanjakson aikana eivät selittäneet Pörssin käyttäytymistä. erilaisia arvopapereita. Betaversion ja yksittäisten osakkeiden tuottojen välillä ei ole lineaarista suhdetta lyhyellä aikavälillä. Tulokset viittaavat siihen, että CAPM-malli voi olla väärä.

Suosittu työkalu

Tästä huolimatta menetelmä on edelleen laaj alti käytössä sijoitusyhteisössä. Vaikka on vaikea ennustaa, kuinka yksittäiset osakkeet reagoivat tiettyihin markkinoiden liikkeisiin β-indeksin perusteella, sijoittajat voivat todennäköisesti turvallisesti päätellä, että salkku, jonka beta-arvo on korkea, liikkuu voimakkaammin kuin markkinat mihinkään suuntaan, kun taas salkku, jolla on matala vaihdella vähemmän.

Tämä on erityisen tärkeää esimiehillevaroja, koska he eivät ehkä ole halukkaita (tai eivät saa) pitää kiinni rahaa, jos he katsovat, että markkinat todennäköisesti laskevat. Tässä tapauksessa he voivat pitää osakkeita alhaisella β-indeksillä. Sijoittajat voivat rakentaa salkun erityisten riski- ja tuottovaatimustensa mukaan ja haluavat ostaa arvolla β_a > 1, kun markkinat ovat nousussa ja β_{a <. 1 kun se putoaa.}

Ei ole yllättävää, että CAPM on lisännyt indeksoinnin käyttöä tiettyjä markkinoita jäljittelevien osakesalkkujen rakentamisessa riskien minimoimiseksi. Tämä johtuu pitkälti siitä, että mallin mukaan ottamalla suuremman riskin voit saada korkeamman tuoton kuin markkinoilla kokonaisuudessaan.

Epätäydellinen mutta oikein

CAPM ei suinkaan ole täydellinen teoria. Mutta hänen henkensä on totta. Se auttaa sijoittajia määrittämään, kuinka paljon tuottoa he ansaitsevat riskeeraamalla rahansa.

Pääomamarkkinateorian lähtökohdat

Perusteoria sisältää seuraavat oletukset:

• Kaikki sijoittajat ovat luonnostaan riski alttiita.
• Heillä on yhtä paljon aikaa arvioida tietoja.
• Rajattomasti lainattavissa olevaa pääomaa riskittömällä tuottokorolla.
• Sijoituksia voidaan jakaa rajoittamattomaan määrään rajoittamattoman kokoisia osia.
• Ei veroja, inflaatiota ja toimintaakulut.

Näiden oletusten vuoksi sijoittajat valitsevat salkkuja, joissa riskit ovat minimoituja ja tuotto maksimaalinen.

Näitä oletuksia pidettiin alusta alkaen epärealistisina. Miten tämän teorian päätelmillä voisi olla mitään merkitystä näissä lähtökohdissa? Vaikka ne voivat helposti aiheuttaa harhaanjohtavia tuloksia yksinään, mallin toteuttaminen on osoittautunut myös vaikeaksi tehtäväksi.

CAPM:n kritiikki

Vuonna 1977 Imbarin Bujangin ja Annoir Nassirin tutkimus teki teoriaan aukon. Taloustieteilijät ovat lajitellut osakkeet nettotuotto-hintasuhteen mukaan. Tulosten mukaan arvopaperit, joilla oli korkeampi tuottosuhde, tuottivat enemmän kuin CAPM-malli ennusti. Toinen todiste teoriaa vastaan tuli muutama vuosi myöhemmin (mukaan lukien Rolf Banzin työ vuonna 1981), kun niin sanottu kokoefekti löydettiin. Tutkimuksessa havaittiin, että pienyhtiöt osakkeet menestyivät paremmin kuin CAPM ennusti.

Muitakin laskelmia tehtiin, joiden yhteinen teema oli se, että analyytikoiden niin tarkasti seurannassa olevat talousluvut sisältävät todellakin tiettyä tulevaisuuteen suuntautuvaa tietoa, jota β-indeksi ei täysin kaappaa. Loppujen lopuksi osakkeen hinta on vain tulojen muodossa olevien tulevien kassavirtojen nykyarvo.

Mahdollisia selityksiä

Joten miksi, niin monet tutkimukset hyökkäävätCAPM:n validiteetti, onko menetelmä edelleen laaj alti käytetty, tutkittu ja hyväksytty maailmanlaajuisesti? Yksi mahdollinen selitys löytyy Peter Changin, Herb Johnsonin ja Michael Schillin vuoden 2004 paperista, joka analysoi vuoden 1995 Pham- ja ranskalaisen CAPM-mallin käyttöä. He havaitsivat, että osakkeet, joilla on alhainen hinta-kirjanpitosuhde, ovat yleensä sellaisten yritysten omistuksessa, jotka eivät ole menestyneet kovin hyvin viime aikoina ja voivat olla tilapäisesti epäsuosittuja ja halpoja. Toisa alta yritykset, joiden markkinasuhde on korkeampi, voivat olla tilapäisesti yliarvostettuja, koska ne ovat kasvuvaiheessa.

Yritysten lajittelu hinnan ja kirjanpitoarvon tai tuloksen ja tuloksen mukaan paljastaa subjektiivisia sijoittajien reaktioita, jotka ovat yleensä erittäin hyviä noususuhdanteiden aikana ja liian negatiivisia laskusuhdanteiden aikana.

Sijoittajat myös yleensä yliarvioivat aiemman tuoton, mikä johtaa korkean hinta-voittosuhteen (nouseviin) osakkeisiin korkeisiin hintoihin ja alhaiset (halvat) yritykset liian alhaisiin. Kun sykli on valmis, tulokset osoittavat usein korkeamman tuoton halvoille osakkeille ja alhaisemman tuoton nouseville osakkeille.

Vaihtoyritykset

Parempi arviointimenetelmä on pyritty luomaan. Esimerkiksi Mertonin vuoden 1973 Intertemporal Financial Asset Value Model (ICAPM) on CAPM:n laajennus. Se erottuu muiden edellytysten käyttämisestä pääomasijoituksen tarkoituksen muodostumiselle. CAPM:ssä sijoittajat välittävät vainvarallisuus, jota heidän salkkunsa tuottavat kuluvan jakson lopussa. ICAPM:ssä he eivät ole huolissaan vain toistuvista tuotoista, vaan myös kyvystä kuluttaa tai sijoittaa tuotot.

Valitessaan salkun hetkellä (t1) ICAPM-sijoittajat tutkivat, kuinka muuttujat, kuten tulot, kuluttajahinnat ja salkun mahdollisuuksien luonne, voivat vaikuttaa heidän varallisuuteensa hetkellä t. Vaikka ICAPM oli hyvä yritys korjata CAPM:n puutteet, sillä oli myös rajoituksensa.

Liian epätodellista

Vaikka CAPM-malli on edelleen yksi laajimmin tutkituista ja hyväksytyimmistä, sen lähtökohtia on alusta alkaen kritisoitu liian epärealistisina tosielämän sijoittajille. Empiirisiä tutkimuksia menetelmästä tehdään aika ajoin.

Tekijät, kuten koko, erilaiset suhteet ja hintavauhti, osoittavat selvästi kuvion epätäydellisyyden. Se jättää huomioimatta liian monia muita omaisuusluokkia, jotta sitä voitaisiin pitää toteuttamiskelpoisena vaihtoehtona.

On outoa, että niin paljon tutkimusta tehdään CAPM-mallin kumoamiseksi markkinahinnoittelun vakioteoriana, eikä kukaan nykyään näytä tukevan Nobel-palkinnon saanutta mallia.